Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջերը հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:
AC-ն ընդհանուր կողմ է, իսկ <CAD=<ACB, => հավասար են ըստ 2-րդ հայտանիշի։Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը և նրան առընթեր անկյունը հավասար են համապատասխանաբար մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջին և նրան առընթեր անկյանը, ապա եռանկյունները հավասար են: Հետևաբար անկյունները հավասար են։
Պնդումներից կարելի է հասկանալ, որ ∠P=90o, ∠K=90o, => BC-ն ևAD-ն ներքնաձիգ են, հետևաբար եռանկյուններն հավասար են ըստ 3-րդ հայտանիշի։Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն ու էջը համապատասխանաբար հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգին և էջին, ապա եռանկյունները հավասար են:
Բարձրություն տանելուց հետո կառաջանա երկու ուղղանկյուն եռանկյուն, որոնք հավասար են ըստ 3-րոդ հայտանիշի, հետևաբար հիմքին առընթեր երկու անկյուններն հավասար են , հետևաբար եռանկյունը հավասարասրուն է։
Եռանկյունները հավասար են ըստ 3-րդ հայտանիշի, => AB=CD:
Եվա Մովսիսյան 